Présentation et objectifs
L’épreuve unique de mathématique de la 4e année du secondaire est composée de 16 questions réparties de la façon suivante : 6 questions à choix multiples, 4 questions à réponses courtes et 6 situations d’application.
Les élèves sont évalués sur leur capacité à mettre en œuvre un raisonnement mathématique, à rendre compte des étapes de leur démarche, à formuler des hypothèses et à utiliser des concepts et des processus mathématiques appropriés aux situations.
Nous travaillerons sur ces 2 principaux objectifs :
Réviser les notions aux programmes à partir des séquences mathématiques (CST, SN, TS) suivies par les élèves inscrits au stage de préparation.
Apprendre à déployer un raisonnement en mathématique : savoir appliquer des concepts et des processus mathématiques, élaborer un ensemble d’opérations permettant de répondre aux exigences d'une tâche, convaincre à l’aide d’arguments mathématiques.
Séance 1. Arithmétique et Algèbre
Addition et soustraction d'expressions rationnelles. La multiplication d’expressions algébriques. Les méthodes de factorisation. La factorisation des radicaux. La division de polynômes. Résolution d'un système d'équations. Analyse de situations à l’aide d’équations ou d’inéquations.
Séance 2. Arithmétique et Algèbre
L'étude d'une fonction et de ses caractéristiques. Fonction affine, fonction polynomiale (degré 1 et 2), fonction exponentielle, fonction en escalier, fonction périodique, la réciproque d'une fonction.
Séance 3. Géométrie
Les figures équivalentes, les solides équivalents. La loi des sinus et des cosinus. L'aire d'un triangle quelconque. Les conditions minimales d'isométrie et de similitude dans les triangles. Les relations métriques et les rapports trigonométriques dans un triangle rectangle.
Séance 4. Géométrie analytique
La distance entre deux points. Les coordonnées d'un point de partage. Les droites parallèles.
Les droites perpendiculaires
Séance 5. Probabilités et Statistique
Probabillités (TS uniquement) : les types d'événements, l'espérance mathématique (situations équitables)
Les probabilités conditionnelles. Statistique : L'écart moyen, le diagramme à tige et à feuilles, la recherche d'une donnée selon un rang centile, l'écart type, le nuage de points, le coefficient de corrélation, la droite de régression (médiane-médiane), la droite de régression (Mayer).
Séance 6. Retour sur des questions de méthode
Apprendre à déployer un raisonnement mathématique adapté à la situation. Mobiliser les concepts et les processus mathématiques appropriés pour répondre à une tâche demandée. Savoir structurer et justifier les étapes d’une démarche, en respectant les règles et les conventions du langage mathématique.